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2020國考高分經驗分享:速解數量關系中和定最值問題如何解

2019-10-31 14:35:34 公務員考試網 http://www.mtlxhv.tw/ 文章來源:華圖教育

在國考行測中,數量關系題最喜歡考和定最值問題,也是歷來拉開考生差距的重要模塊。

一、什么是和定最值問題

拿到一個題目,如何來判斷一個題目是否屬于和定最值問題,我們需要按以下兩個條件去排除:

(1)幾個數的和一定;(2)問題是求其中某個量的最大值或者最小值。

二、和定最值問題的題型特點

題干或問法中出現“最大或最小、最多或最少、至多或至少。”等,我們首先要考慮是和定值問題。

三、和定最值問題的解題原則及考點

1、正向最值問題:

(1)求最大量的最大值——讓其他值盡量小。

(2)求最小量的最小值——讓其他值盡量大。

2、逆向最值問題:

(1)求最大量的最小值——讓各個分量盡可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。

(2)求最小量的最大值——讓各個分量盡可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。

3、混合最值問題:

(1)求第 N 大的數的最大值

(2)求第 N 大的數的最小值

注意:求解混合最值問題的時候,需要利用正向最值和逆向最值的原則求解。

在數量關系模塊中主要考查大家逆向最值和混合最值的掌握程度,所以我們在做題的時一定要注意題干中的限定條件,再進行求解。

【真題訓練】

【例1】(2019國考省級以上試卷68題)花圃自動澆水裝置的規則設置如下:

①每次澆水在中午12:00~12:30之間進行;

②在上次澆水結束后,如連續3日中午12:00氣溫超過30攝氏度,則在連續第3個氣溫超過30攝氏度的日子中午12:00開始澆水;

③如在上次澆水開始120小時后仍不滿足條件②,則立刻澆水。

已知6月30日12:00~12:30該花圃第一次自動澆水,7月份該花圃共自動澆水8次,問7月至少有幾天中午12:00的氣溫超過30攝氏度( )

A.18

B.20

C.12

D.15

【解析】正確答案為D。

根據題意,若要使7月份中午氣溫超過30攝氏度的天數盡可能少,則應同時滿足兩個條件:(1)超過30攝氏度的日子均以連續3天的方式出現;(2)未超過30攝氏度的日子均以連續120/24=5天的方式出現。

題干問“至少”,從最小的選項開始代入。

C項:若超過30攝氏度的日子有12天,則未超過30攝氏度的日子有31-12=19天。根據規則②可知,12天中澆水12/3=4次;根據規則③可知,19/5=3.8,即19天中澆水3次。4+3=7次,與“澆水8次”矛盾,排除;

D項:若超過30攝氏度的天數為15天,則未超過30攝氏度的天數為31-15=16天。根據規則②可知,15天中澆水15/3=5次;根據規則③可知,16/5=3.2,即16天中澆水3次,5+3=8次。滿足題意。

【例2】(2019國考省級以上試卷73題)A和B兩家企業2018年共申請專利300多項,其中A企業申請的專利中27%是發明專利,B企業申請的專利中,發明專利和非發明專利之比為8︰13。已知B企業申請的專利數量少于A企業,但申請的發明專利數量多于A企業。問兩家企業總計最少申請非發明專利多少項( )

A.250

B.255

C.237

D.242

【解析】正確答案為C。

\

已知A企業申請的專利中27%是發明專利,即,則A企業申請的專利數為100的整數倍。又已知B企業申請的專利數量少于A企業,兩者專利數量之和為300多,則A企業申請的專利為200項或300項。分類討論:若A企業申請的專利為200項,則此時A企業的發明專利為200x27%=54項。根據B企業申請的發明專利數量多于A企業且B企業,說明B企業發明專利為8的整數倍且多于54,故B企業發明專利至少有56項,此時B企業非發明專利為項,因此兩家企業申請非發明專利項數最少為200x(1-27%)+91=146+91=237;

\

若A企業申請的專利為300項,則此時A企業的發明專利為300x27%=81項。根據B企業申請的發明專利數量多于A企業且B企業,說明B企業發明專利為8的整數倍且多于81,故B企業發明專利至少有88項,相應的B的專利總數為項,則此時A、B企業的專利總數為531項,不滿足總數為300多項,與題意矛盾,錯誤。

綜上所述,兩家企業申請非發明專利數最少為237項。

備注:實際考試中只需要算出第一種情況的結果為237項,對比選項發現237已經是選項中最少的結果了,故不可能有更小的情況,無需再討論第二種情況。

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